Du kannst hier nur col-xs-12 lassen weil "xs" deutet das auch bei dem kleinsten Browser Größe, also Mobil, eine breite von 100% ist.
Code:
<div class="col-xs-12 col-sm-12 col-md-12" id="logo">.....
Bei der Suche hast du mal "col-xs-8" verwendet
Code:
<div class="col-xs-8 col-sm-10 col-md-8" id="shop-nav">....
das wäre mindestens besser
Code:
<div class="col-xs-12 col-sm-10 col-md-8" id="shop-nav">....
Hier wirst du eine breite bei Mobile (0-468px [xs]) 8 x 8,3333%, bei eine Tablet (468-768px [sm]) 10 x 8,3333% etc... haben.. Teste es mal am Handy.
Lese dich ein wenig hier ein:
http://getbootstrap.com/css/#grid-media-queries
Sieh dir das Bild an wie du es realisieren kannst. Da ist ein wenig Arbeit um die Suche links und Anmelden/Warenkorb rechts zu halten.